Martín de Rentería y Uranzu, nacido en el último tercio del siglo XV y conocido como "el capitán de la Renteria", es quien da nombre a esta casa barroca del siglo XVII.
Se trata de un edificio situado entre medianeras, de planta rectangular y cubierta a dos aguas con el caballete paralelo a la fachada principal, que está realizado en aparejo de sillería arenisca. En principio presentaba planta baja y dos alturas, que quedaban separadas por platabandas. No obstante, la parte derecha ha sufrido importantes alteraciones, de manera que los pisos quedan desplazados de su altura original y los huecos interrumpen las platabandas. En esta parte los huecos son, en la planta baja, accesos a un bar y, en las superiores, balcones de vivienda. El elemento más interesante es el escudo, con la leyenda "Iturriza".
La parte izquierda contrasta con su piedra limpia y el alero de canes tallados. Tiene un escudo del mismo estilo, aunque no simétrico, con la leyenda "Uranzuy". Presenta un único eje de vanos que reproducen un acceso adintelado en la planta baja, y balcones volados con baranda de hierro forjado en las alturas primera y segunda. Actualmente la parte izquierda del edificio ha sido restaurada para acoger el Centro del Traje en sus 3 plantas. La planta baja además, conserva un par de arcos de origen del edificio, y esta zona sirve ahora de recepción y área de exposiciones temporales del museo. En las siguientes 3 plantas se puede conocer la evolución de la indumentaria en un viaje a través de los siglos descubriendo la historia de la moda y la forma de vestir en Euskal Herria.